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[7～9] 다음 글을 읽고 물음에 답하시오.

한 가닥의 DNA는 아데닌(A), 구아닌(G), 시토신(C), 티민(T)의 네 종류의 염기를 가지고 있는 뉴클레오티드가 선형적으로 이어진 사슬로 볼 수 있다. 보통의 경우 <그림 1>과 같이 두 가닥의 DNA가 염기들 간 수소 결합으로 서로 붙어 있는 상태로 존재하는데, 이를 ‘이중나선 구조’라 부른다. 이때 A는 T와, G는 C와 상보적으로 결합한다. 온도를 높이면 두 가닥 사이의 결합이 끊어져서 각각 한 가닥으로 된다.

<그림 1> 염기들 간 상보적 결합의 예

정보과학의 관점에서는 DNA도 정보를 표현하는 수단으로 볼 수 있다. 한 가닥의 DNA 염기서열을 4진 코드로 이루어진 특정 정보로 해석할 수 있기 때문이다. 즉, ‘A’, ‘G’, ‘C’, ‘T’만을 써서 순서가 정해진 연속된 n개의 빈칸을 채울 때, 총 4n개의 정보를 표현할 수 있고 이 중 특정 연속체를 한 가지 정보로 해석할 수 있다.

DNA로 정보를 표현한 후, DNA 분자들 간 화학 반응을 이용하면 연산도 가능하다. 1994년 미국의 정보과학자 에이들먼은 󰡔사이언스󰡕에 DNA를 이용한 연산에 대한 논문을 발표했고, 이로써 ‘DNA 컴퓨팅’이라는 분야가 열리게 되었다. 이 논문에서 에이들먼이 해결한 것은 정점(예: 도시)과 간선(예: 도시 간 도로)으로 이루어진 그래프에서 시작 정점과 도착 정점이 주어졌을 때 모든 정점을 한 번씩만 지나는 경로를 찾는 문제, 즉 ‘해밀턴 경로 문제(HPP)’였다. HPP는 정점의 수가 많아질수록 가능한 경로의 수가 급격하게 증가하기 때문에 소위 ‘어려운 문제’에 속한다.

DNA 컴퓨팅의 기본 전략은, 주어진 문제를 DNA를 써서 나타내고 이를 이용한 화학 반응을 수행하여 답의 가능성이 있는 모든 후보를 생성한 후, 생화학적인 실험 기법을 사용하여 문제 조건을 만족하는 답을 찾아내는 것이다. 에이들먼이 HPP를 해결한 방법을 <그림 2>의 그래프를 통해 단순화하여 설명하면 다음과 같다. <그림 2>는 V0이 시작 정점, V4가 도착 정점이고 화살표로 간선의 방향을 표시한 그래프를 보여 준다. 즉, V0에서 V1로는 갈 수 있으나 역방향으로는 갈 수 없다. 먼저 그래프의 각 정점을 8개의 염기로 이루어진 한 가닥 DNA 염기서열로 표현한다. 그리고 각 간선을 그 간선이 연결하는 정점의 염기서열로부터 취하여 표현한다. 즉, V0(<CCTTGGAA>)에서 출발하여 V1(<GGCCAATT>)에 도달하는 간선의 경우는 V0의 뒤쪽 절반과 V1의 앞쪽 절반을 이어 붙인 염기서열 <GGAAGGCC>의 상보적 코드 <CCTTCCGG>로 나타낸다. 이렇게 6개의 간선 각각을 DNA 코드로 표현한다.

<그림 2> 정점 5개로 구성된 그래프

이제 DNA 합성 기술을 사용하여 이들 코드를 종류별로 다량 합성한다. 이들을 하나의 시험관에 넣고 서로 반응을 시키면 DNA 가닥의 상보적 결합에 의한 이중나선이 형성되는데, 이것을 ‘혼성화 반응(hybridization)’이라 한다. 혼성화 반응의 결과로 경로, 즉 정점들의 연속체가 생성된다. 시험관 안에는 코드별로 막대한 수의 DNA 분자들이 있기 때문에, 이들 사이의 이러한 상호 작용은 대규모로 일어난다. ㉠이상적인 실험을 가정한다면, 혼성화 반응을 통해 <그림 2> 그래프의 가능한 모든 경로에 대응하는 DNA 분자들이 생성된다. 경로의 예로 (V0, V1), (V1, V2), (V0, V1, V2) 등이 있다. 이와 같이 생성된 경로들로부터 해밀턴 경로를 찾아 나가는 절차는 다음과 같다.

[1단계] V0에서 시작하고 V4에서 끝나는지 검사한 후, 그렇지 않은 경로는 제거한다.

[2단계] 경로에 포함된 정점의 개수가 5인지 검사한 후, 그렇지 않은 경로는 제거한다.

[3단계] 경로에 모든 정점이 포함되었는지 검사한다.

[4단계] 지금까지의 과정을 통해 취한 경로들이 문제에 대한 답이라고 결정한다.

에이들먼은 각 단계를 적절한 분자생물학 기법으로 구현했다. 그런데 DNA 분자들 간 화학 반응은 시험관 내에서 한꺼번에 순간적으로 일어난다는 특성을 갖고 있다. 요컨대 에이들먼은 기존 컴퓨터의 순차적 연산 방식과는 달리, 대규모 병렬 처리 방식을 통해 HPP의 해결 방법을 제시한 것이다. 이로써 DNA 컴퓨팅은 기존의 소프트웨어 알고리즘이나 하드웨어 기술로는 불가능했던 문제들의 해결에 대한 잠재적인 가능성을 보여 주었다.

7.DNA 컴퓨팅에 대한 설명으로 적절하지 않은 것은?

① 창시자는 미국의 정보과학자 에이들먼이다.

② DNA로 정보를 표현하고 이를 이용하여 연산을 하는 것이다.

③ 기본적인 해법은 가능한 모든 경우를 생성한 후, 여기서 답이 되는 것만을 찾아내는 것이다.

④ 기존 컴퓨터 기술의 발상을 전환하여 분자생물학적인 방법으로 접근함으로써 정보 처리 방식의 개선을 모색했다.

⑤ DNA 컴퓨팅을 이용하여 HPP를 풀 때, 간선을 나타내는 DNA의 염기 개수는 정점을 나타내는 DNA의 염기 개수의 두 배다.

8.㉠에 대한 설명으로 적절하지 않은 것은?

① (V1, V2, V3, V4)는 정점이 네 개이지만, 에이들먼의 해법 [1단계]에서 걸러진다.

② V3에서 V4로 가는 간선으로 한 가닥의 DNA <TTCCTTAA>가 필요하다.

③ 정점을 두 개 이상 포함하고 있는 경로는 두 가닥 DNA로 나타내어진다.

④ 정점을 세 개 포함하고 있는 경로는 모두 네 개이다.

⑤ 해밀턴 경로는 (V0, V1, V2, V3, V4)뿐이다.

9.<보기>의 ⓐ에 대한 설명으로 적절한 것만을 있는 대로 고른 것은?

① ㄱ② ㄴ③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ⑤ ㄴ, ㄷ

한 가닥의 DNA는 아데닌(A), 구아닌(G), 시토신(C), 티민(T)의 네 종류의 염기를 가지고 있는 뉴클레오티드가 선형적으로 이어진 사슬로 볼 수 있다. 보통의 경우 <그림 1>과 같이 두 가닥의 DNA가 염기들 간 수소 결합으로 서로 붙어 있는 상태로 존재하는데, 이를 ‘이중나선 구조’라 부른다. 이때 A는 T와, G는 C와 상보적으로 결합한다. 온도를 높이면 두 가닥 사이의 결합이 끊어져서 각각 한 가닥으로 된다.

선형적으로: 뉴클레오티드가 나열된 양상을 표현하는 논의의 평면적인 단어입니다. 단, 선형적이라고 해서 가로로 나열되어 있는지 세로로 나열되어 있는지는 확정할 수 없습니다. 하지만 뒤이어 나올 내용에 그에 관한 정보가 나올 수도 있으므로, 가로 방향과 세로 방향 중 어느 방향으로 선형적으로 나열되어 있다는 말인지 고민하는 것에 시간을 들이지 않고 계속 읽어나갔습니다.

간, 상보적으로: 염기들끼리 어떻게 연결되어 있는지를 보여주는 표현들입니다.

높이면, 끊어져서, 된다: 온도를 높이기 전에는 두 가닥 차원, 온도를 높인 후에는 끊어져서 한 가닥 차원이 됩니다.

정보과학의 관점에서는 DNA도 정보를 표현하는 수단으로 볼 수 있다. 한 가닥의 DNA 염기서열을 4진 코드로 이루어진 특정 정보로 해석할 수 있기 때문이다. 즉, ‘A’, ‘G’, ‘C’, ‘T’만을 써서 순서가 정해진 연속된 n개의 빈칸을 채울 때, 총 4n개의 정보를 표현할 수 있고 이 중 특정 연속체를 한 가지 정보로 해석할 수 있다.

순서가 정해진: 1문단의 ‘선형적으로’가 이미 순서가 정해졌다는 의미까지 포함하므로, 같은 의미가 다른 단어로 패러프레이징을 통해 반복적으로 나온 것입니다.

DNA로 정보를 표현한 후, DNA 분자들 간 화학 반응을 이용하면 연산도 가능하다. 1994년 미국의 정보과학자 에이들먼은 󰡔사이언스󰡕에 DNA를 이용한 연산에 대한 논문을 발표했고, 이로써 ‘DNA 컴퓨팅’이라는 분야가 열리게 되었다. 이 논문에서 에이들먼이 해결한 것은 정점(예: 도시)과 간선(예: 도시 간 도로)으로 이루어진 그래프에서 시작 정점과 도착 정점이 주어졌을 때 모든 정점을 한 번씩만 지나는 경로를 찾는 문제, 즉 ‘해밀턴 경로 문제(HPP)’였다. HPP는 정점의 수가 많아질수록 가능한 경로의 수가 급격하게 증가하기 때문에 소위 ‘어려운 문제’에 속한다.

3문단의 첫 번째 문장 ‘DNA로 정보를 표현한 후, DNA 분자들 간 화학 반응을 이용하면 연산도 가능하다.’는 차원을 구획하는 문장의 전형적인 사례에 해당합니다. 이 문장을 통해 DNA컴퓨팅이 DNA로 정보를 표현하는 차원과 DNA 분자들 간 화학 반응을 이용하여 연산하는 차원으로 구획됩니다.

3문단에서 나오고 있는 ‘해밀턴 경로 문제(HPP)’의 정의는 기억하지 않습니다. ‘해밀턴 경로 문제(HPP)’의 정의가 필요한 상황이 되면 다시 이 위치로 돌아와서 대응으로 해결합니다.

DNA 컴퓨팅의 기본 전략은, 주어진 문제를 DNA를 써서 나타내고 이를 이용한 화학 반응을 수행하여 답의 가능성이 있는 모든 후보를 생성한 후, 생화학적인 실험 기법을 사용하여 문제 조건을 만족하는 답을 찾아내는 것이다. 에이들먼이 HPP를 해결한 방법을 <그림 2>의 그래프를 통해 단순화하여 설명하면 다음과 같다. <그림 2>는 V0이 시작 정점, V4가 도착 정점이고 화살표로 간선의 방향을 표시한 그래프를 보여 준다. 즉, V0에서 V1로는 갈 수 있으나 역방향으로는 갈 수 없다. 먼저 그래프의 각 정점을 8개의 염기로 이루어진 한 가닥 DNA 염기서열로 표현한다. 그리고 각 간선을 그 간선이 연결하는 정점의 염기서열로부터 취하여 표현한다. 즉, V0(<CCTTGGAA>)에서 출발하여 V1(<GGCCAATT>)에 도달하는 간선의 경우는 V0의 뒤쪽 절반과 V1의 앞쪽 절반을 이어 붙인 염기서열 <GGAAGGCC>의 상보적 코드 <CCTTCCGG>로 나타낸다. 이렇게 6개의 간선 각각을 DNA 코드로 표현한다.

모든, 후, 사용하여: ‘모든’에 밑줄치면서 ‘예외가 없이 전부’라는 사고의 스위치를 켭니다. 그러고 나서 ‘후, 사용하여’에 밑줄을 치고 나면, 일련의 과정을 거쳐 모든 후보 중 문제 조건을 만족하는 답인 ‘일부’를 찾아낸다는 생각을 할 수 있습니다. 그 이후에 나오는 4문단의 내용은 <그림2>를 같이 보면서 읽습니다.

이제 DNA 합성 기술을 사용하여 이들 코드를 종류별로 다량 합성한다. 이들을 하나의 시험관에 넣고 서로 반응을 시키면 DNA 가닥의 상보적 결합에 의한 이중나선이 형성되는데, 이것을 ‘혼성화 반응(hybridization)’이라 한다. 혼성화 반응의 결과로 경로, 즉 정점들의 연속체가 생성된다. 시험관 안에는 코드별로 막대한 수의 DNA 분자들이 있기 때문에, 이들 사이의 이러한 상호 작용은 대규모로 일어난다. ㉠이상적인 실험을 가정한다면, 혼성화 반응을 통해 <그림 2> 그래프의 가능한 모든 경로에 대응하는 DNA 분자들이 생성된다. 경로의 예로 (V0, V1), (V1, V2), (V0, V1, V2) 등이 있다. 이와 같이 생성된 경로들로부터 해밀턴 경로를 찾아 나가는 절차는 다음과 같다.

[1단계] V0에서 시작하고 V4에서 끝나는지 검사한 후, 그렇지 않은 경로는 제거한다.

[2단계] 경로에 포함된 정점의 개수가 5인지 검사한 후, 그렇지 않은 경로는 제거한다.

[3단계] 경로에 모든 정점이 포함되었는지 검사한다.

[4단계] 지금까지의 과정을 통해 취한 경로들이 문제에 대한 답이라고 결정한다.

의한: 영어로 by의 의미입니다. ‘의한’의 앞에 있는 상보적 결합의 의미는 기억나지 않습니다. 하지만 상보적이라는 단어의 의미를 1문단에 두고 왔다는 기억나기 때문에, 혼성화 반응의 정의가 문제 해결에 필요할 경우 5문단으로 돌아와야 할 것이며, 상보적의 의미도 같이 알아야 할 것이기 때문에 1문단으로도 가야 할 것입니다.

모든, 찾아나가는: ‘모든, 찾아 나가는’에 밑줄을 치고 나면, 일련의 과정을 거쳐 모든 후보 중 문제 조건을 만족하는 답인 ‘일부’를 찾아낸다는 4문단에서 나왔던 사고의 틀이 반복되어 5문단에 나오고 있다는 것을 알 수 있습니다.

에이들먼은 각 단계를 적절한 분자생물학 기법으로 구현했다. 그런데 DNA 분자들 간 화학 반응은 시험관 내에서 한꺼번에 순간적으로 일어난다는 특성을 갖고 있다. 요컨대 에이들먼은 기존 컴퓨터의 순차적 연산 방식과는 달리, 대규모 병렬 처리 방식을 통해 HPP의 해결 방법을 제시한 것이다. 이로써 DNA 컴퓨팅은 기존의 소프트웨어 알고리즘이나 하드웨어 기술로는 불가능했던 문제들의 해결에 대한 잠재적인 가능성을 보여 주었다.

1~5문단이 DNA 컴퓨팅에 대한 사실 전달 차원인 것과는 달리, 6문단은 DNA 컴퓨팅에 대한 견해를 전달하는 차원에 해당합니다.

한꺼번에, 순간적으로: ‘한꺼번에’와 ‘순차적으로’가 각각 다른 의미라는 것을 인지하도록 합니다.

기존, 달리: ‘달리’라는 차이를 나타내는 논의의 평면적인 단어를 통해 ‘기존(순차적 연산 방식)’인 차원과 ‘기존이 아닌 차원(대규모 병렬 처리 방식)’을 구획하고 있습니다.

7번은 사실일치 유형에 해당하므로 실전에서 풀 때도 비교적 시간을 들여 천천히 풀어야 정답률이 올라갑니다.

7.DNA 컴퓨팅에 대한 설명으로 적절하지 않은 것은?

① 창시자는 미국의 정보과학자 에이들먼이다.(O)

→ 1994년 미국의 정보과학자 에이들먼은 󰡔사이언스󰡕에 DNA를 이용한 연산에 대한 논문을 발표했고, 이로써 ‘DNA 컴퓨팅’이라는 분야가 열리게 되었다.

② DNA로 정보를 표현하고 이를 이용하여 연산을 하는 것이다.(O)

→ ‘DNA로 정보를 표현한 후, DNA 분자들 간 화학 반응을 이용하면 연산도 가능하다.’는 문장에서 알 수 있는 제시문 전체의 구조를 패러프레이징하여 구성한 선택지입니다.

③ 기본적인 해법은 가능한 모든 경우를 생성한 후, 여기서 답이 되는 것만을 찾아내는 것이다.(O)

→ ‘모든, 만을’에 밑줄을 쳐보면 일련의 과정을 거쳐 모든 후보 중 문제 조건을 만족하는 답인 ‘일부’를 찾아낸다는 4,5문단에서 나왔던 사고의 틀이 기억나기 때문에, 제시문으로 돌아가지 않고 맞다는 것을 알 수 있는 선택지였습니다.

④ 기존 컴퓨터 기술의 발상을 전환하여 분자생물학적인 방법으로 접근함으로써 정보 처리 방식의 개선을 모색했다.(O)

→ 6문단에서 ‘기존(순차적 연산 방식)’인 차원과 ‘기존이 아닌 차원(대규모 병렬 처리 방식)’을 구획한 것이 기억나므로, ③과 마찬가지로 제시문으로 돌아가지 않고 맞다는 것을 알 수 있는 선택지였습니다.

⑤ DNA 컴퓨팅을 이용하여 HPP를 풀 때, 간선을 나타내는 DNA의 염기 개수는 정점을 나타내는 DNA의 염기 개수의 두 배다.(X)

→ <그림2>에 가서 확인해보시면, 간선을 나타내는 DNA의 염기 개수가 8개, 정점을 나타내는 DNA의 염기 개수도 8개이므로, 간선을 나타내는 DNA의 염기 개수와 정점을 나타내는 DNA의 염기 개수는 동일하므로, 두 배가 아닙니다.

8.㉠에 대한 설명으로 적절하지 않은 것은?

① (V1, V2, V3, V4)는 정점이 네 개이지만, 에이들먼의 해법 [1단계]에서 걸러진다.(O)

→ 제시문에서 ‘[1단계] V0에서 시작하고 V4에서 끝나는지 검사한 후, 그렇지 않은 경로는 제거한다.’라고 했는데, V0에서 시작하고 있지 않으므로 틀렸습니다.

② V3에서 V4로 가는 간선으로 한 가닥의 DNA <TTCCTTAA>가 필요하다.(O)

→ 제시문에서 시키는대로 실행해야 해결되는 선택지이므로, 다른 선택지를 더 보고 나서도 답이 결정되지 않으면 그제서야 에너지를 들일 선택지에 해당됩니다.

③ 정점을 두 개 이상 포함하고 있는 경로는 두 가닥 DNA로 나타내어진다.(O)

→ 1문단에서 나왔던 ‘DNA가 두 가닥이라는 개념’을 알고 있는지 묻는 선택지입니다. 제시문으로 돌아가지 않아도 기억이 나는 이유는 온도를 높이기 전후 차원으로 DNA가 한 가닥인지 두 가닥인지를 구획했던 것이 기억나기 때문입니다.

④ 정점을 세 개 포함하고 있는 경로는 모두 네 개이다.(X)

⑤ 해밀턴 경로는 (V0, V1, V2, V3, V4)뿐이다.(O)

8번 문제의 핵심은 ④, ⑤였습니다. ‘A의 B’ 사고방식을 떠올려서 ‘경로’와 ‘해밀턴 경로’가 다르다는 것을 알아챘다면, 구체적인 계산 과정을 거치지 않고서도 빠르게 해결할 수 있는 문제였습니다.

㉠의 <그림2>에는 5개의 정점이 나오는데, ④가 말하는 3개의 정점에 V0~V4 중 어떤 것이 해당될지도 확정될 수 없는 상황이므로, 정점을 세 개 포함하고 있는 경로는 무조건 4개 이상으로 나올 수밖에 없습니다. 정점을 세 개 포함하고 있는 경로가 구체적으로 몇 개가 나올지 계산하는 것을 요구하는 문제가 아니었습니다.

9번은 언어이해에서 출제되는 추리논증형 문제에 해당되므로 대응으로 해결할 수 있습니다.

9.<보기>의 ⓐ에 대한 설명으로 적절한 것만을 있는 대로 고른 것은?

① ㄱ② ㄴ③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ⑤ ㄴ, ㄷ

ㄱ. ⓐ가 발생하지 않는다면, <그림 2> 그래프에서는 에이들먼의 [3단계]가 불필요하다.(O)

반응 과정상 오류가 발생하지 않는다면, <그림2>의 그래프의 정점이 5개이고, [2단계]에서 경로에 포함된 정점의 개수가 5인지 검사한 후, 그렇지 않은 경로는 제거하기 때문에, 경로에 모든 정점이 포함되었는지 검사하는 [3단계]는 수행하지 않아도 됩니다. ㄱ.은 ‘5개의 정점’이 ‘모든’이라는 다른 단어로 패러프레이징 된 것을 파악했는지 묻는 선택지였습니다.

ㄴ. 혼성화 반응에서 엉뚱한 분자들이 서로 붙는 것을 방지할 수 있도록 DNA 코드를 설계하는 것은 ⓐ를 최소화하기 위한 방법이다.(O)

5문단에 나왔던 혼성화 반응이 문제화되었으므로, 5문단을 밑줄 치며 읽을 때 했던 생각을 떠올려 보겠습니다.

5문단: 혼성화 반응의 정의가 문제 해결에 필요할 경우 5문단으로 돌아와야 할 것이며, 상보적의 의미도 같이 알아야 할 것이기 때문에 1문단으로도 가야 할 것입니다.

5문단의 혼성화반응: 이제 DNA 합성 기술을 사용하여 이들 코드를 종류별로 다량 합성한다. 이들을 하나의 시험관에 넣고 서로 반응을 시키면 DNA 가닥의 상보적 결합에 의한 이중나선이 형성되는데, 이것을 ‘혼성화 반응(hybridization)’이라 한다.

1문단의 상보적: 보통의 경우 <그림 1>과 같이 두 가닥의 DNA가 염기들 간 수소 결합으로 서로 붙어 있는 상태로 존재하는데, 이를 ‘이중나선 구조’라 부른다. 이때 A는 T와, G는 C와 상보적으로 결합한다. 온도를 높이면 두 가닥 사이의 결합이 끊어져서 각각 한 가닥으로 된다.

<그림 1> 염기들 간 상보적 결합의 예

결국, ㄴ.의 ‘엉뚱한 분자들이 서로 붙는 것을 방지할 수 있도록 DNA 코드를 설계하는 것’은 혼성화 반응의 상보적 결합을 패러프레이징한 것임을 알 수 있었습니다.

ㄷ. DNA 컴퓨팅의 원리를 적용한 소프트웨어를 개발하면, ⓐ를 방지하면서도 대규모 병렬 처리를 통한 문제 해결이 기존 컴퓨터에서 가능하다.(X)

6문단에서 했던 차원 구획을 떠올려보면, 대규모 병렬 처리와 기존 컴퓨터는 다른 차원에 해당되는 것이므로 ㄷ.이 틀렸다는 것을 제시문으로 돌아가지 않고 바로 알 수 있습니다.

 

한 가닥의 DNA는 아데닌(A), 구아닌(G), 시토신(C), 티민(T)의 네 종류의 염기를 가지고 있는 뉴클레오티드가 선형적으로 이어진 사슬로 볼 수 있다. 보통의 경우 <그림 1>과 같이 두 가닥의 DNA가 염기들 간 수소 결합으로 서로 붙어 있는 상태로 존재하는데, 이를 ‘이중나선 구조’라 부른다. 이때 A는 T와, G는 C와 상보적으로 결합한다. 온도를 높이면 두 가닥 사이의 결합이 끊어져서 각각 한 가닥으로 된다.

<그림 1> 염기들 간 상보적 결합의 예

 

정보과학의 관점에서는 DNA도 정보를 표현하는 수단으로 볼 수 있다. 한 가닥의 DNA 염기서열을 4진 코드로 이루어진 특정 정보로 해석할 수 있기 때문이다. 즉, ‘A’, ‘G’, ‘C’, ‘T’만을 써서 순서가 정해진 연속된 n개의 빈칸을 채울 때, 총 4n개의 정보를 표현할 수 있고 이 중 특정 연속체를 한 가지 정보로 해석할 수 있다.

DNA로 정보를 표현한 후, DNA 분자들 간 화학 반응을 이용하면 연산도 가능하다. 1994년 미국의 정보과학자 에이들먼은 󰡔사이언스󰡕에 DNA를 이용한 연산에 대한 논문을 발표했고, 이로써 ‘DNA 컴퓨팅’이라는 분야가 열리게 되었다. 이 논문에서 에이들먼이 해결한 것은 정점(예: 도시)과 간선(예: 도시 간 도로)으로 이루어진 그래프에서 시작 정점과 도착 정점이 주어졌을 때 모든 정점을 한 번씩만 지나는 경로를 찾는 문제, 즉 ‘해밀턴 경로 문제(HPP)’였다. HPP는 정점의 수가 많아질수록 가능한 경로의 수가 급격하게 증가하기 때문에 소위 ‘어려운 문제’에 속한다.

DNA 컴퓨팅의 기본 전략은, 주어진 문제를 DNA를 써서 나타내고 이를 이용한 화학 반응을 수행하여 답의 가능성이 있는 모든 후보를 생성한 후, 생화학적인 실험 기법을 사용하여 문제 조건을 만족하는 답을 찾아내는 것이다. 에이들먼이 HPP를 해결한 방법을 <그림 2>의 그래프를 통해 단순화하여 설명하면 다음과 같다. <그림 2>는 V0이 시작 정점, V4가 도착 정점이고 화살표로 간선의 방향을 표시한 그래프를 보여 준다. 즉, V0에서 V1로는 갈 수 있으나 역방향으로는 갈 수 없다. 먼저 그래프의 각 정점을 8개의 염기로 이루어진 한 가닥 DNA 염기서열로 표현한다. 그리고 각 간선을 그 간선이 연결하는 정점의 염기서열로부터 취하여 표현한다. 즉, V0(<CCTTGGAA>)에서 출발하여 V1(<GGCCAATT>)에 도달하는 간선의 경우는 V0의 뒤쪽 절반과 V1의 앞쪽 절반을 이어 붙인 염기서열 <GGAAGGCC>의 상보적 코드 <CCTTCCGG>로 나타낸다. 이렇게 6개의 간선 각각을 DNA 코드로 표현한다.

<그림 2> 정점 5개로 구성된 그래프

 

이제 DNA 합성 기술을 사용하여 이들 코드를 종류별로 다량 합성한다. 이들을 하나의 시험관에 넣고 서로 반응을 시키면 DNA 가닥의 상보적 결합에 의한 이중나선이 형성되는데, 이것을 ‘혼성화 반응(hybridization)’이라 한다. 혼성화 반응의 결과로 경로, 즉 정점들의 연속체가 생성된다. 시험관 안에는 코드별로 막대한 수의 DNA 분자들이 있기 때문에, 이들 사이의 이러한 상호 작용은 대규모로 일어난다. ㉠이상적인 실험을 가정한다면, 혼성화 반응을 통해 <그림 2> 그래프의 가능한 모든 경로에 대응하는 DNA 분자들이 생성된다. 경로의 예로 (V0, V1), (V1, V2), (V0, V1, V2) 등이 있다. 이와 같이 생성된 경로들로부터 해밀턴 경로를 찾아 나가는 절차는 다음과 같다.

[1단계] V0에서 시작하고 V4에서 끝나는지 검사한 후, 그렇지 않은 경로는 제거한다.

[2단계] 경로에 포함된 정점의 개수가 5인지 검사한 후, 그렇지 않은 경로는 제거한다.

[3단계] 경로에 모든 정점이 포함되었는지 검사한다.

[4단계] 지금까지의 과정을 통해 취한 경로들이 문제에 대한 답이라고 결정한다.

에이들먼은 각 단계를 적절한 분자생물학 기법으로 구현했다. 그런데 DNA 분자들 간 화학 반응은 시험관 내에서 한꺼번에 순간적으로 일어난다는 특성을 갖고 있다. 요컨대 에이들먼은 기존 컴퓨터의 순차적 연산 방식과는 달리, 대규모 병렬 처리 방식을 통해 HPP의 해결 방법을 제시한 것이다. 이로써 DNA 컴퓨팅은 기존의 소프트웨어 알고리즘이나 하드웨어 기술로는 불가능했던 문제들의 해결에 대한 잠재적인 가능성을 보여 주었다.

 

 

7.DNA 컴퓨팅에 대한 설명으로 적절하지 않은 것은?

① 창시자는 미국의 정보과학자 에이들먼이다.

② DNA로 정보를 표현하고 이를 이용하여 연산을 하는 것이다.

③ 기본적인 해법은 가능한 모든 경우를 생성한 후, 여기서 답이 되는 것만을 찾아내는 것이다.

④ 기존 컴퓨터 기술의 발상을 전환하여 분자생물학적인 방법으로 접근함으로써 정보 처리 방식의 개선을 모색했다.

⑤ DNA 컴퓨팅을 이용하여 HPP를 풀 때, 간선을 나타내는 DNA의 염기 개수는 정점을 나타내는 DNA의 염기 개수의 두 배다.

 

8.㉠에 대한 설명으로 적절하지 않은 것은?

① (V1, V2, V3, V4)는 정점이 네 개이지만, 에이들먼의 해법 [1단계]에서 걸러진다.

② V3에서 V4로 가는 간선으로 한 가닥의 DNA <TTCCTTAA>가 필요하다.

③ 정점을 두 개 이상 포함하고 있는 경로는 두 가닥 DNA로 나타내어진다.

④ 정점을 세 개 포함하고 있는 경로는 모두 네 개이다.

⑤ 해밀턴 경로는 (V0, V1, V2, V3, V4)뿐이다.

 

 

 

 

9.<보기>의 ⓐ에 대한 설명으로 적절한 것만을 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
DNA 컴퓨팅의 실용화를 위해서는 여러 기술적인 문제점들을 해결해야 한다. 그중 하나는 정보 처리의 정확도다. DNA 컴퓨팅은 화학 반응에 기반을 두는데, ⓐ반응 과정상 오류가 발생할 경우 그릇된 연산을 수행하게 된다. ㄱ. ⓐ가 발생하지 않는다면, <그림 2> 그래프에서는 에이들먼의 [3단계]가 불필요하다. ㄴ. 혼성화 반응에서 엉뚱한 분자들이 서로 붙는 것을 방지할 수 있도록 DNA 코드를 설계하는 것은 ⓐ를 최소화하기 위한 방법이다. ㄷ. DNA 컴퓨팅의 원리를 적용한 소프트웨어를 개발하면, ⓐ를 방지하면서도 대규모 병렬 처리를 통한 문제 해결이 기존 컴퓨터에서 가능하다.

① ㄱ② ㄴ③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ⑤ ㄴ, ㄷ

 

 

한 가닥의 DNA는 아데닌(A), 구아닌(G), 시토신(C), 티민(T)의 네 종류의 염기를 가지고 있는 뉴클레오티드가 선형적으로 이어진 사슬로 볼 수 있다. 보통의 경우 <그림 1>과 같이 두 가닥의 DNA가 염기들 간 수소 결합으로 서로 붙어 있는 상태로 존재하는데, 이를 ‘이중나선 구조’라 부른다. 이때 A는 T와, G는 C와 상보적으로 결합한다. 온도를 높이면 두 가닥 사이의 결합이 끊어져서 각각 한 가닥으로 된다.

 

선형적으로: 뉴클레오티드가 나열된 양상을 표현하는 논의의 평면적인 단어입니다. 단, 선형적이라고 해서 가로로 나열되어 있는지 세로로 나열되어 있는지는 확정할 수 없습니다. 하지만 뒤이어 나올 내용에 그에 관한 정보가 나올 수도 있으므로, 가로 방향과 세로 방향 중 어느 방향으로 선형적으로 나열되어 있다는 말인지 고민하는 것에 시간을 들이지 않고 계속 읽어나갔습니다.

간, 상보적으로: 염기들끼리 어떻게 연결되어 있는지를 보여주는 표현들입니다.

높이면, 끊어져서, 된다: 온도를 높이기 전에는 두 가닥 차원, 온도를 높인 후에는 끊어져서 한 가닥 차원이 됩니다.

 

 

정보과학의 관점에서는 DNA도 정보를 표현하는 수단으로 볼 수 있다. 한 가닥의 DNA 염기서열을 4진 코드로 이루어진 특정 정보로 해석할 수 있기 때문이다. 즉, ‘A’, ‘G’, ‘C’, ‘T’만을 써서 순서가 정해진 연속된 n개의 빈칸을 채울 때, 총 4n개의 정보를 표현할 수 있고 이 중 특정 연속체를 한 가지 정보로 해석할 수 있다.

 

순서가 정해진: 1문단의 ‘선형적으로’가 이미 순서가 정해졌다는 의미까지 포함하므로, 같은 의미가 다른 단어로 패러프레이징을 통해 반복적으로 나온 것입니다.

 

 

DNA로 정보를 표현한 후, DNA 분자들 간 화학 반응을 이용하면 연산도 가능하다. 1994년 미국의 정보과학자 에이들먼은 󰡔사이언스󰡕에 DNA를 이용한 연산에 대한 논문을 발표했고, 이로써 ‘DNA 컴퓨팅’이라는 분야가 열리게 되었다. 이 논문에서 에이들먼이 해결한 것은 정점(예: 도시)과 간선(예: 도시 간 도로)으로 이루어진 그래프에서 시작 정점과 도착 정점이 주어졌을 때 모든 정점을 한 번씩만 지나는 경로를 찾는 문제, 즉 ‘해밀턴 경로 문제(HPP)’였다. HPP는 정점의 수가 많아질수록 가능한 경로의 수가 급격하게 증가하기 때문에 소위 ‘어려운 문제’에 속한다.

 

3문단의 첫 번째 문장 ‘DNA로 정보를 표현한 후, DNA 분자들 간 화학 반응을 이용하면 연산도 가능하다.’는 차원을 구획하는 문장의 전형적인 사례에 해당합니다. 이 문장을 통해 DNA컴퓨팅이 DNA로 정보를 표현하는 차원과 DNA 분자들 간 화학 반응을 이용하여 연산하는 차원으로 구획됩니다.

3문단에서 나오고 있는 ‘해밀턴 경로 문제(HPP)’의 정의는 기억하지 않습니다. ‘해밀턴 경로 문제(HPP)’의 정의가 필요한 상황이 되면 다시 이 위치로 돌아와서 대응으로 해결합니다.

 

 

DNA 컴퓨팅의 기본 전략은, 주어진 문제를 DNA를 써서 나타내고 이를 이용한 화학 반응을 수행하여 답의 가능성이 있는 모든 후보를 생성한 후, 생화학적인 실험 기법을 사용하여 문제 조건을 만족하는 답을 찾아내는 것이다. 에이들먼이 HPP를 해결한 방법을 <그림 2>의 그래프를 통해 단순화하여 설명하면 다음과 같다. <그림 2>는 V0이 시작 정점, V4가 도착 정점이고 화살표로 간선의 방향을 표시한 그래프를 보여 준다. 즉, V0에서 V1로는 갈 수 있으나 역방향으로는 갈 수 없다. 먼저 그래프의 각 정점을 8개의 염기로 이루어진 한 가닥 DNA 염기서열로 표현한다. 그리고 각 간선을 그 간선이 연결하는 정점의 염기서열로부터 취하여 표현한다. 즉, V0(<CCTTGGAA>)에서 출발하여 V1(<GGCCAATT>)에 도달하는 간선의 경우는 V0의 뒤쪽 절반과 V1의 앞쪽 절반을 이어 붙인 염기서열 <GGAAGGCC>의 상보적 코드 <CCTTCCGG>로 나타낸다. 이렇게 6개의 간선 각각을 DNA 코드로 표현한다.

 

모든, 후, 사용하여: ‘모든’에 밑줄치면서 ‘예외가 없이 전부’라는 사고의 스위치를 켭니다. 그러고 나서 ‘후, 사용하여’에 밑줄을 치고 나면, 일련의 과정을 거쳐 모든 후보 중 문제 조건을 만족하는 답인 ‘일부’를 찾아낸다는 생각을 할 수 있습니다. 그 이후에 나오는 4문단의 내용은 <그림2>를 같이 보면서 읽습니다.

 

 

이제 DNA 합성 기술을 사용하여 이들 코드를 종류별로 다량 합성한다. 이들을 하나의 시험관에 넣고 서로 반응을 시키면 DNA 가닥의 상보적 결합에 의한 이중나선이 형성되는데, 이것을 ‘혼성화 반응(hybridization)’이라 한다. 혼성화 반응의 결과로 경로, 즉 정점들의 연속체가 생성된다. 시험관 안에는 코드별로 막대한 수의 DNA 분자들이 있기 때문에, 이들 사이의 이러한 상호 작용은 대규모로 일어난다. ㉠이상적인 실험을 가정한다면, 혼성화 반응을 통해 <그림 2> 그래프의 가능한 모든 경로에 대응하는 DNA 분자들이 생성된다. 경로의 예로 (V0, V1), (V1, V2), (V0, V1, V2) 등이 있다. 이와 같이 생성된 경로들로부터 해밀턴 경로를 찾아 나가는 절차는 다음과 같다.

[1단계] V0에서 시작하고 V4에서 끝나는지 검사한 후, 그렇지 않은 경로는 제거한다.

[2단계] 경로에 포함된 정점의 개수가 5인지 검사한 후, 그렇지 않은 경로는 제거한다.

[3단계] 경로에 모든 정점이 포함되었는지 검사한다.

[4단계] 지금까지의 과정을 통해 취한 경로들이 문제에 대한 답이라고 결정한다.

 

의한: 영어로 by의 의미입니다. ‘의한’의 앞에 있는 상보적 결합의 의미는 기억나지 않습니다. 하지만 상보적이라는 단어의 의미를 1문단에 두고 왔다는 기억나기 때문에, 혼성화 반응의 정의가 문제 해결에 필요할 경우 5문단으로 돌아와야 할 것이며, 상보적의 의미도 같이 알아야 할 것이기 때문에 1문단으로도 가야 할 것입니다.

모든, 찾아나가는: ‘모든, 찾아 나가는’에 밑줄을 치고 나면, 일련의 과정을 거쳐 모든 후보 중 문제 조건을 만족하는 답인 ‘일부’를 찾아낸다는 4문단에서 나왔던 사고의 틀이 반복되어 5문단에 나오고 있다는 것을 알 수 있습니다.

 

에이들먼은 각 단계를 적절한 분자생물학 기법으로 구현했다. 그런데 DNA 분자들 간 화학 반응은 시험관 내에서 한꺼번에 순간적으로 일어난다는 특성을 갖고 있다. 요컨대 에이들먼은 기존 컴퓨터의 순차적 연산 방식과는 달리, 대규모 병렬 처리 방식을 통해 HPP의 해결 방법을 제시한 것이다. 이로써 DNA 컴퓨팅은 기존의 소프트웨어 알고리즘이나 하드웨어 기술로는 불가능했던 문제들의 해결에 대한 잠재적인 가능성을 보여 주었다.

 

1~5문단이 DNA 컴퓨팅에 대한 사실 전달 차원인 것과는 달리, 6문단은 DNA 컴퓨팅에 대한 견해를 전달하는 차원에 해당합니다.

한꺼번에, 순간적으로: ‘한꺼번에’와 ‘순차적으로’가 각각 다른 의미라는 것을 인지하도록 합니다.

기존, 달리: ‘달리’라는 차이를 나타내는 논의의 평면적인 단어를 통해 ‘기존(순차적 연산 방식)’인 차원과 ‘기존이 아닌 차원(대규모 병렬 처리 방식)’을 구획하고 있습니다.

A	~A(B)
기존	~기존(신규)
순차적 연산방식	DNA컴퓨팅의 대규모 병렬 처리 방식

 

7번은 사실일치 유형에 해당하므로 실전에서 풀 때도 비교적 시간을 들여 천천히 풀어야 정답률이 올라갑니다.

7.DNA 컴퓨팅에 대한 설명으로 적절하지 않은 것은?

① 창시자는 미국의 정보과학자 에이들먼이다.(O)

→ 1994년 미국의 정보과학자 에이들먼은 󰡔사이언스󰡕에 DNA를 이용한 연산에 대한 논문을 발표했고, 이로써 ‘DNA 컴퓨팅’이라는 분야가 열리게 되었다.

② DNA로 정보를 표현하고 이를 이용하여 연산을 하는 것이다.(O)

→ ‘DNA로 정보를 표현한 후, DNA 분자들 간 화학 반응을 이용하면 연산도 가능하다.’는 문장에서 알 수 있는 제시문 전체의 구조를 패러프레이징하여 구성한 선택지입니다.

③ 기본적인 해법은 가능한 모든 경우를 생성한 후, 여기서 답이 되는 것만을 찾아내는 것이다.(O)

→ ‘모든, 만을’에 밑줄을 쳐보면 일련의 과정을 거쳐 모든 후보 중 문제 조건을 만족하는 답인 ‘일부’를 찾아낸다는 4,5문단에서 나왔던 사고의 틀이 기억나기 때문에, 제시문으로 돌아가지 않고 맞다는 것을 알 수 있는 선택지였습니다.

④ 기존 컴퓨터 기술의 발상을 전환하여 분자생물학적인 방법으로 접근함으로써 정보 처리 방식의 개선을 모색했다.(O)

→ 6문단에서 ‘기존(순차적 연산 방식)’인 차원과 ‘기존이 아닌 차원(대규모 병렬 처리 방식)’을 구획한 것이 기억나므로, ③과 마찬가지로 제시문으로 돌아가지 않고 맞다는 것을 알 수 있는 선택지였습니다.

⑤ DNA 컴퓨팅을 이용하여 HPP를 풀 때, 간선을 나타내는 DNA의 염기 개수는 정점을 나타내는 DNA의 염기 개수의 두 배다.(X)

→ <그림2>에 가서 확인해보시면, 간선을 나타내는 DNA의 염기 개수가 8개, 정점을 나타내는 DNA의 염기 개수도 8개이므로, 간선을 나타내는 DNA의 염기 개수와 정점을 나타내는 DNA의 염기 개수는 동일하므로, 두 배가 아닙니다.

 

8.㉠에 대한 설명으로 적절하지 않은 것은?

① (V1, V2, V3, V4)는 정점이 네 개이지만, 에이들먼의 해법 [1단계]에서 걸러진다.(O)

→ 제시문에서 ‘[1단계] V0에서 시작하고 V4에서 끝나는지 검사한 후, 그렇지 않은 경로는 제거한다.’라고 했는데, V0에서 시작하고 있지 않으므로 틀렸습니다.

② V3에서 V4로 가는 간선으로 한 가닥의 DNA <TTCCTTAA>가 필요하다.(O)

→ 제시문에서 시키는대로 실행해야 해결되는 선택지이므로, 다른 선택지를 더 보고 나서도 답이 결정되지 않으면 그제서야 에너지를 들일 선택지에 해당됩니다.

③ 정점을 두 개 이상 포함하고 있는 경로는 두 가닥 DNA로 나타내어진다.(O)

→ 1문단에서 나왔던 ‘DNA가 두 가닥이라는 개념’을 알고 있는지 묻는 선택지입니다. 제시문으로 돌아가지 않아도 기억이 나는 이유는 온도를 높이기 전후 차원으로 DNA가 한 가닥인지 두 가닥인지를 구획했던 것이 기억나기 때문입니다.

④ 정점을 세 개 포함하고 있는 경로는 모두 네 개이다.(X)

⑤ 해밀턴 경로는 (V0, V1, V2, V3, V4)뿐이다.(O)

8번 문제의 핵심은 ④, ⑤였습니다. ‘A의 B’ 사고방식을 떠올려서 ‘경로’와 ‘해밀턴 경로’가 다르다는 것을 알아챘다면, 구체적인 계산 과정을 거치지 않고서도 빠르게 해결할 수 있는 문제였습니다.

㉠의 <그림2>에는 5개의 정점이 나오는데, ④가 말하는 3개의 정점에 V0~V4 중 어떤 것이 해당될지도 확정될 수 없는 상황이므로, 정점을 세 개 포함하고 있는 경로는 무조건 4개 이상으로 나올 수밖에 없습니다. 정점을 세 개 포함하고 있는 경로가 구체적으로 몇 개가 나올지 계산하는 것을 요구하는 문제가 아니었습니다.

 

9번은 언어이해에서 출제되는 추리논증형 문제에 해당되므로 대응으로 해결할 수 있습니다.

9.<보기>의 ⓐ에 대한 설명으로 적절한 것만을 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
DNA 컴퓨팅의 실용화를 위해서는 여러 기술적인 문제점들을 해결해야 한다. 그중 하나는 정보 처리의 정확도다. DNA 컴퓨팅은 화학 반응에 기반을 두는데, ⓐ반응 과정상 오류가 발생할 경우 그릇된 연산을 수행하게 된다. ㄱ. ⓐ가 발생하지 않는다면, <그림 2> 그래프에서는 에이들먼의 [3단계]가 불필요하다. ㄴ. 혼성화 반응에서 엉뚱한 분자들이 서로 붙는 것을 방지할 수 있도록 DNA 코드를 설계하는 것은 ⓐ를 최소화하기 위한 방법이다. ㄷ. DNA 컴퓨팅의 원리를 적용한 소프트웨어를 개발하면, ⓐ를 방지하면서도 대규모 병렬 처리를 통한 문제 해결이 기존 컴퓨터에서 가능하다.

① ㄱ② ㄴ③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ⑤ ㄴ, ㄷ

 

ㄱ. ⓐ가 발생하지 않는다면, <그림 2> 그래프에서는 에이들먼의 [3단계]가 불필요하다.(O)

반응 과정상 오류가 발생하지 않는다면, <그림2>의 그래프의 정점이 5개이고, [2단계]에서 경로에 포함된 정점의 개수가 5인지 검사한 후, 그렇지 않은 경로는 제거하기 때문에, 경로에 모든 정점이 포함되었는지 검사하는 [3단계]는 수행하지 않아도 됩니다. ㄱ.은 ‘5개의 정점’이 ‘모든’이라는 다른 단어로 패러프레이징 된 것을 파악했는지 묻는 선택지였습니다.

 

ㄴ. 혼성화 반응에서 엉뚱한 분자들이 서로 붙는 것을 방지할 수 있도록 DNA 코드를 설계하는 것은 ⓐ를 최소화하기 위한 방법이다.(O)

5문단에 나왔던 혼성화 반응이 문제화되었으므로, 5문단을 밑줄 치며 읽을 때 했던 생각을 떠올려 보겠습니다.

5문단: 혼성화 반응의 정의가 문제 해결에 필요할 경우 5문단으로 돌아와야 할 것이며, 상보적의 의미도 같이 알아야 할 것이기 때문에 1문단으로도 가야 할 것입니다.

 

 

5문단의 혼성화반응: 이제 DNA 합성 기술을 사용하여 이들 코드를 종류별로 다량 합성한다. 이들을 하나의 시험관에 넣고 서로 반응을 시키면 DNA 가닥의 상보적 결합에 의한 이중나선이 형성되는데, 이것을 ‘혼성화 반응(hybridization)’이라 한다.

1문단의 상보적: 보통의 경우 <그림 1>과 같이 두 가닥의 DNA가 염기들 간 수소 결합으로 서로 붙어 있는 상태로 존재하는데, 이를 ‘이중나선 구조’라 부른다. 이때 A는 T와, G는 C와 상보적으로 결합한다. 온도를 높이면 두 가닥 사이의 결합이 끊어져서 각각 한 가닥으로 된다.

<그림 1> 염기들 간 상보적 결합의 예

 

결국, ㄴ.의 ‘엉뚱한 분자들이 서로 붙는 것을 방지할 수 있도록 DNA 코드를 설계하는 것’은 혼성화 반응의 상보적 결합을 패러프레이징한 것임을 알 수 있었습니다.

 

ㄷ. DNA 컴퓨팅의 원리를 적용한 소프트웨어를 개발하면, ⓐ를 방지하면서도 대규모 병렬 처리를 통한 문제 해결이 기존 컴퓨터에서 가능하다.(X)

A	~A(B)
기존	~기존(신규)
순차적 연산방식	DNA컴퓨팅의 대규모 병렬 처리 방식

 

6문단에서 했던 차원 구획을 떠올려보면, 대규모 병렬 처리와 기존 컴퓨터는 다른 차원에 해당되는 것이므로 ㄷ.이 틀렸다는 것을 제시문으로 돌아가지 않고 바로 알 수 있습니다.

 

독학을 위한 편집가능본 hwp 파일 및 원본 pdf파일 아카이브

출처 https://leet.uwayapply.com/

1.독학시 관련문제 링크화, 오답노트 작성 및 필기를 위하여 편집본으로 변경하였음

일부 연도의 경우, 링크화된 문제들이 기록되어 있을 수 있음

​

2. 문제될 시 바로 삭제 조치하겠습니다.

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일부 연도의 경우, 링크화된 문제들이 기록되어 있을 수 있음

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